估计为婴儿湿疹，属过敏引起，对于婴幼儿来说，经常患湿疹对健康一般没有影响的，病很常见，可以口服抗过敏药，外用药膏，日常生活尽量避免外界刺激物和局部刺激，不抓，不用力揩擦，不用热水肥皂烫洗。
奶粉是可以喝的。宝宝腹泻原因有很多，与着凉，辅食喂养不当都有一定的关系。如果是着凉引起的，要注意宝宝腹部保暖，及时喂止泻的药物。如果是辅食喂养不当引起就应该停止喂养辅食，观察宝宝的情况再决定是否继续喂辅食。
5个月的宝宝先进食米糊。少量喂食，每天添加一顿，每次50ml左右，适应以后适当增加至2-3顿，同时给予菜泥。刚开始给予南瓜、胡萝卜、土豆、红薯等蔬菜泥。菜泥制作方法：先把蔬菜切碎，然后隔水蒸熟，再用勺子或者消毒好的研磨器把蒸熟后的蔬菜研成泥状。菜泥的添加原则是一种慢慢过渡到多种，量由少到多，循序渐进。添加过程中，宝宝出现大便次数增多、恶心、呕吐、进食不好等情况，则暂停止添加新的辅食。
三个月的宝宝老是哭，像是缺钙引起的，建议吃一些补钙的药物，像葡萄糖酸钙，建议多喝热水，多晒太阳保暖，预防感冒。小孩子身体发育快，体内维生素d不足，钙磷代谢紊乱，容易出现烦躁，苦恼的情况。考虑是因为宝宝有什么不舒服，比方说腹胀，腹痛之类的。
3个月大的宝宝鼻塞，感冒都是由病毒感染引起的。可以给宝宝吃一些小儿感冒的药物，同时也可以轻柔宝宝的鼻翼缓解宝宝鼻塞的症状，给宝宝适当的增减衣服，注意宝宝的保暖，避免受凉加重感冒病情，也要给宝宝多喂水，保证体内充足的水分。
宝宝拉肚子期间尽量不要给孩子停止喝奶粉，或者是哺乳，应该继续加强营养支持。其次可以给孩子适当的吃点止泻的药物来进行治疗，可以加用肠道益生菌来进行治疗，建立正常的肠道菌群，改善腹泻。