可能是上呼吸道感染以后引起了气管炎，支气管炎，可以先带孩子去医院做一下血常规，白细胞比较高，考虑是有炎症的，抗炎治疗，可以口服药物治疗。咳嗽比较厉害，也可以配合一些化痰止咳的药物。
感冒都会有一个治愈期，一般的两周之内就会好，现在有咳嗽考虑肺部可能还是有炎症，痰液刺激导致咳嗽，可以服用阿莫西林配合川贝枇杷膏进行治疗，平时多吃一些润肺的食物，想冰糖炖雪梨，少吃甜腻厚味的食物。
宝宝咳嗽超过一个月，应尽早进行检查，确诊是否是支原体感染、百日咳、过敏因素，或者是结核杆菌感染。这些疾病容易导致久咳不愈，可以抽血检查血常规、支原体、C反应蛋白、血沉，同时进行胸部X光片或者CT等辅助检查。查明具体的原因后，可以针对病因进行用药。
咳嗽一个星期都没有好转，很有可能是呼吸系统的感染，如果继续往下扩散，会导致支气管炎和肺炎，恢复起来会更加困难。此时要进行胸部CT和平片的检查，如果出现肺炎，必须入院输液，口服药物一般不会起到很好的作用。血常规、支原体抗体都要检查。细菌性感染可以通过静脉点滴左氧氟沙星或青霉素来进行消炎。咳嗽一周也有可能是咳嗽变异性哮喘。
宝宝咳嗽常见的原因是感染细菌、病毒、支原体导致支气管炎、肺炎。
宝宝咳嗽不管是不是细菌感染，都建议口服3-5天抗生素治疗，避免导致疾病迁延不愈。对头孢不过敏的口服希刻劳，过敏的口服希舒美，同时口服沐舒坦帮助止咳化痰。配合的宝宝可以用雾化辅助吸收肺部炎症。在家治疗没有好转的要尽早到儿科就诊，化验检查血常规、支原体、拍胸片等。