问题分析：您好，根据您所描述的情况，要多给孩子喝一些热水，要注意保暖，不要着凉受寒。
指导建议：可以用温毛巾捂捂鼻子两侧有助于缓解，可以服用小儿氨酚黄那敏颗粒，情况没有好转检查一下血常规。
2周岁的婴儿发烧39度，可以口服布洛芬或对乙酰氨基酚退热，如果体温继续上升，可以通过肌肉注射赖氨匹林针或退烧药物灌肠，通过血液常规来判断是否是病毒感染，如果是细菌感染，可以口服抗病毒药物，如果是细菌感染，可以口服抗生素和抗感染的药物。
如果血液检查没有发现异常，可以根据自己的经验选择抗生素和抗病毒药物，一天后进行血常规检查，确定是否需要进一步的治疗。
一般情况下，如果两岁半宝宝对香蕉不过敏，发烧能吃香蕉；反之，则不能吃。
通常，两岁半宝宝只要对香蕉不过敏，发烧的时候，家长可以适当地给两岁半宝宝次香蕉，因为香蕉中中含有一定量的的淀粉和糖，在一定程度上可以增强两岁半宝宝的体体能，还能促进肠道蠕动；而且，香蕉中钾的含量很高，可以帮助安抚焦躁不安的情绪。如果两岁半宝宝对香蕉过敏，则在发烧时不能吃香蕉，否则可能会引起过敏反应，从而出现腹泻、腹胀等症状；同时，两岁宝宝造发烧时消化力会降低，并且香蕉是凉性的水果。
如果是单纯的因为感冒，或者是上呼吸道感染所导致的病毒性发烧，可以在2个小时之内出现痊愈的情况，但是如果因为感染了细菌，或者是其他的支原体等微生物，可能造成反复的发烧，甚至5天到半个月等一直没有好的现象。所以宝宝发烧多久能好，是没有定论的，一般1天到1个星期都是正常的。
一般情况下，两岁半宝宝发烧38.5度，家长可以通过物理降温、使用药物等方式进行治疗。具体内容如下：
1.物理降温：如果宝宝的精神状态比较好，情况不严重，家长可以用物理降温的方法，比如退热贴贴额头、冰敷、温水擦浴手脚等，以起到降温的作用。
2.使用药物：如果情况严重，家长还可以及时带宝宝就医，在医生指导下使用小儿退热口服液、小儿柴桂退热颗粒等药物进行治疗。
使用抗病毒的药物，局部喷喉咙或相关药品，并且口服止咳化痰类药物，烧的时候要及时控制孩子的体温，一般发烧是不会将脑子烧坏的。两岁的小宝宝咳嗽发烧了，主要是急性上呼吸道感染，大部分都是呼吸道病毒感染引起的。