孩子在午夜发烧40℃的时候需要进行降温治疗。突然的高热，目前尚无确切原因，可以通过物理降温，比如多喝热水发汗，或者用冰棍夹住腋下或冰敷来降温。对于年纪较大的孩子，可以用酒精擦拭腋下、腘窝和双手。对于年轻的孩子，可以用温水来擦拭身体。如果没有明显的效果，可以服用1-2次的退烧药，间隔时间为6个小时。如果出现持续高热的情况，可以到医院做进一步的检查。
问题分析：十一个月的宝宝高烧39度持续不退。血液检查有细菌感染、支原体感染。已经用了阿奇霉素头孢和小儿豉翘，目前孩子嗜睡，足凉
指导建议：无论是细菌感染还是支原体感染，发病才两天用药时间短是不可能控制住感染的，所以仍然发热，这个是可以理解的，但是如果宝宝精神不好嗜睡。说明病情较重，尤其是脚凉说明体温还会再升高，这种情况最好到医院去，如果不方便可以用温水洗浴水温可以控制在35度左右洗浴不超过5分钟，如果注意防止受凉，如果宝宝体温仍然降不下来精神不好转还是要想办法就诊，主要是担心有其他的并发症。
宝宝高烧40度，应立即口服退热药物，同时马上到医院进行查明原因，对症治疗。发热有很多种原因，主要见于感染性疾病、非感染性疾病以及变态反应，最常见于上呼吸道感染，但孩子体温一旦超过39.5度，就必须给予降温处理。
马上口服退烧药，同时使用物理降温辅助退烧，可以贴降温贴，或者冰枕，或者温水擦浴，补充充足的水分，有利于出汗退烧，换上比较宽松的棉质的衣服，以有利于散热及吸汗。
中医认为，新型冠状病毒感染属“疫病”范畴，是因外感疫疠之邪经由口鼻而入，人体正气反击，正邪交争，故见发热。如果出现持续高热的症状，可以及时服用对症药物进行治疗，结合物理方式促进退热。
在治疗新冠发热的药物方面，可遵医嘱选择解热镇痛药如对乙酰氨基酚、中成药如连花清瘟胶囊等。其中，连花清瘟胶囊汲取了三朝名医治疗疫病的用药精华，组方中的薄荷、麻黄，可使人微微发汗以发散风热，帮助热毒之邪从汗而出；贯众、板蓝根、金银花、连翘、石膏等清肺泄热；大黄下排毒火，截断病势。全方可以有效祛除外感病邪、清解体内的热毒，从而改善新型冠状病毒感染所引发的发热或高热、乏力、鼻塞流涕、咽痛、头痛、身痛等症状，缩短病程。
在用药的同时，患者可适当用温水擦拭皮肤，促进散热，也可以用冰袋冷敷，同时多饮用温开水，防止因发热出汗过多导致身体脱水。如果服药后症状仍持续不缓解、持续高热超过三天，应及时就医。
建议宝宝发烧体温在37-38度之间时喝点水即可；38-39度之间时洗个温水浴或者其他物理方法（冬天减少衣服或者解开衣服即可）帮助降温；39度以上时才需要用小儿退烧药口服降温，以防止发生惊厥。一般反复发烧3天左右即可恢复正常。