眼睛和嘴巴上出现多处紫色点状现象，最常见的是皮下出血，可能是因为吃了一些过敏的食物，以及是接触了过敏的物体出现了过敏的现象，或者是因为饮食不当，作息不规律等一些不良的习惯，引起自身激素不平衡，出现了皮肤问题，尽早去医院皮肤科或者是血液科进行相关的检查，明确皮下出血的病因及时给予针对性治疗。要是过敏因素导致的过敏性紫癜，应积极给予抗过敏药物治疗，平时要注意休息，避免过度劳累多吃蔬菜水果。
紫色淤青是毛细血管破裂出现的，往往见于血小板减少的疾病，例如过敏性紫癜，建议到血液科门诊就医，查一下血常规，重点看看血小板计数，进一步查血小板功能是否正常，然后采取积极治疗。
手指上的血管突然变成了紫色，可能是因为静脉的病变。指头上的血管，有动脉和静脉，其中动脉比较深，静脉比较浅。在临床上，很少有病人手指的血管会突然发紫色。长期站着工作，更容易发生静脉曲张，下肢静脉血淤积于四肢的末端，会引起青筋。同时，如果手指长时间的下垂，手指上的血液会在指尖沉积，会引起血管变色。手指上的血管瘤还会引起手指的青紫色。
腿上出现紫色瘀点，压之不褪色，医学上称之为紫癜。是一种发生于毛细血管和细小血管的一种血管炎症性皮肤病。在皮肤和黏膜均可出现此类瘀点，还可伴有关节痛、腹痛和肾脏的改变。此病病因复杂，可能与细菌感染（如溶血性链球菌）、病毒感染（如流感病毒）、食物（鱼虾、鸡蛋、辛辣食物）（水杨酸类、抗生素类、巴比妥类）等诱发因素均可引发本病。
眼旁有小红点，没有看到图片，所以无法提供针对性的分析，这些红点有可能是出血性的，考虑是小孩眼睛旁边有过敏可能性大。注意勿用手抓，勿用太热的水洗脸。清淡饮食多饮水戒辛辣油腻烟酒。
不正常，长期局部受压导致血液循环不畅引起的一种情况，还可能是由于凝血功能低下，导致皮下出血出现的情况。造成大腿内侧淤青的原因还与血小板减少和凝血功能障碍诱发的皮肤瘀点、瘀斑有关，尤其是过敏性紫癜。
