一般情况下，5个月的宝宝高热不退可以通过物理降温以及化学降温的方法予以治疗。具体分析如下：
通常来讲，高热指的是体温在39度以上，若5个月的宝宝高热不退，身体健康会受到一定的影响，需要及时退热。首先是物理降温，物理降温包括脱掉衣服、温水擦浴、温水澡，必要时在头颈部、腋下、腹股沟等大血管行径区用冷毛巾或冰块裹毛巾。而化学降温需要在医生指导下服用退热药，如乙酰氨基酚口服液等。
四个月宝宝高烧39度一般是宝宝身体身体比较虚弱，同时受风寒刺激引起的。可以到医院就诊，在医生的指导下通过使用药物、生活调理、物理治疗等方式改善发烧症状，帮助宝宝身体恢复。具体内容如下：
1.使用药物：一岁宝宝身体较为虚弱着凉发烧后可以到医院就诊，在医生指导下服用连花清瘟胶囊、板蓝根冲剂、双黄连口服液等药物进行治疗，能有效改善着凉发烧的症状。
2.生活调理：四个月宝宝高烧39度时家长可以多给宝宝喝水，促进身体新陈代谢，保持室内通风，做好口、鼻、眼、手局部卫生，避免病毒交叉感染传染。
3.物理治疗：当四个月宝宝高烧39度较为严重时，可以在医生指导下使用湿毛巾擦拭身体，也可以使用酒精擦拭身体，可以有效降低身体温度，缓解发烧症状。
婴儿高热服用美林后仍未消退，仍有反复发热现象，可考虑：
一、感染情况较严重，尚未度过急性期，需退热，并加用其它抗炎药物。
二、是可能体液不充足，身体水分减少，无法排汗放热。
三、可考虑为这类药，对婴儿效果不显着，可改用其它种类退热药，如对乙酰氨基酚类药，或数种退热药交替应用。对病初发烧来说，这一过程大概要两三天。若连续数日以上发热，需进一步寻找发热原因并对症处理。
通常情况下，婴儿发烧、抽搐要到正规的医疗机构进行检查，具体内容如下：
可以让婴儿平躺在地面上，如果持续时间长达五分钟还没有停下来，要马上去就近的医院进行抢救，给予婴儿吸氧、静脉注射安定止痛等紧急的急救方法，可以口服咪达唑仑或丙戊酸钠等，患儿可适量多吃应季的新鲜蔬菜水果，补充维生素，提高身体免疫力。患儿应适量多饮水，保持身体的正常代谢，促进排泄和健康的恢复。
宝宝出现高烧嗜睡的情况，说明体内的感染较重，而且病情也较严重，建议家长应用退热药物，比如布洛芬颗粒、对乙酰氨基酚等，同时减少衣物、通过全身擦浴等物理降温的方法，帮助宝宝降温。
注意随时监测宝宝的体温，观察宝宝的病情变化。还要注意感染的类型，通过血常规结果判断，建议适当的服用抗生素、小儿抗病毒颗粒、板蓝根颗粒等药物进行治疗。
一般情况下，宝宝高烧脚冰凉一般是病情比较严重的表现，此时宝宝的四肢末梢的血管收缩，脚部的血液供应减少，因此出现高烧脚冰凉的情况。这种情况下，家长可以在医生指导下给宝宝服用布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚片等药物进行退烧，还要注意宝宝脚部的保暖，同时可以用酒精擦拭宝宝的腋窝、大腿等部位，从而起到物理降温的作用，进而缓解相关的不适症状。