脑炎是先发烧还是先呕吐无法判断。
脑炎是感染性疾病，脑炎在脑部症状没有表现出来之前，有可能表现出感冒的症状，发烧、咳嗽、嗓子痛的症状，有的患者还有可能有腹泻的表现。脑炎的症状是主要是呕吐、发热、精神状态不好、头痛等，脑炎可以先吐后热、也可以就只有呕吐或只有发热。如果只是发烧和呕吐是无法判断是脑炎还是由于胃肠性感冒，急性胃肠炎所造成的。
建议患者到神经内科检查，确诊病因，在医生的指导下治疗。日常注意多休息，多喝水，保持良好的生活习惯，增加营养补充，适当运动，增强免疫力。
一般情况下， 宝宝呕吐后发烧可能是脑炎导致的，也可能是胃肠道疾病、病毒感染等因素导致的。1.脑炎：病毒感染可能会诱发脑炎，宝宝通常会出现发烧、呕吐、头痛等症状，甚至可能出现抽搐的情况，因此，宝宝呕吐后发烧可能是脑炎引起的；2.胃肠道疾病：如果宝宝患有胃肠道疾病，在胃肠道受到刺激后，由于免疫力下降，可能会出现呕吐、发热等症状，通常还有大便性状改变等情况；3.病原体感染：当宝宝身体抵抗力下降时，可能对病毒易感，由于受到病原体感染的刺激，宝宝可能会出现呕吐、发烧等不适症状。如果宝宝出现呕吐后发烧的情况，应及时带宝宝就医，明确病因后对症进行治疗，避免自行盲目诊断、用药。
通常情况下，小孩发烧呕吐不是脑炎，具体情况分析如下：
出现发热、呕吐的原因较多，重复的发热一般会导致消化酶分泌减少、消化吸收能力差，进而出现恶心、呕吐等症状。儿童出现发热、腹泻等症状，主要是由于肠道病毒、细菌感染造成的。也可以考虑是在治疗发热和呕吐时使用的药物，这些药物会引发胃肠的反应，也可以是因为食用过多的油腻和辛辣的食品而造成的。
小孩发烧呕吐不肯定是脑炎。因为急性胃肠炎，胃肠型感冒均会产生发热，呕吐的症状。如果不是喷射性呕吐，也没有伴随神经系统的异常，可能是急性胃肠炎。注意清淡饮食，注意保暖。
可能是脑炎。如果孩子持续发热，应及时带孩子到医院进行儿科检查和治疗，配合医生进行脑电图检查以确定脑炎的症状，配合医生及时进行退烧治疗，并在治疗过程中更加注意给孩子补充水分。如果脑炎治疗不及时，可能会引起水肿症状，严重影响儿童的脑智能发育。
13岁孩子发烧呕吐不一定是脑炎。发烧和呕吐是两个非常常见的症状，在很多疾病都可以发生，像急性胃炎、肠胃炎、呼吸道感染伴有的胃肠道症状，或者是消化道的其他系统的疾病像肝炎或者是胆囊炎、胰腺炎、阑尾炎、肠梗阻、肠套叠等多种疾病。建议患者建议通过临床表现、实验室检查以及核磁共振检查等进行具体分析，必要的时候可以做腰椎穿刺检查，确保诊断明确。