宝宝睡着嘴巴一直吧唧是有问题的，可能是患有呼吸道的疾病，如果是患有呼吸道的疾病，还会出现咳嗽，咳痰等临床症状，这个时候就需要到医院做血液等检查，需要在当地医生指导下用药治疗。
睡觉时嘴巴动，是一种条件反射。两个月的宝宝处于口欲期，用嘴巴来感知外界食物，吮吸手指也是一种正常的生理现象。可以把宝宝洗干净让他吮吸，或者让宝宝拿一些玩具，吸引宝宝的注意力，让宝宝逐渐减少吸收指的行为。
一般情况下，宝宝睡着了嘴巴还在动可能是以下原因导致的：
宝宝睡着了嘴巴还在动是一种不自觉的唇部肌肉抽搐。也有可能是宝宝睡觉前在喝奶时就开始睡觉，所以在睡觉的时候会有进食的习惯，所以嘴里的姿势还会继续，从而引起睡着了嘴巴还在动。宝宝睡着了嘴巴还在动，还会出现睡眠不好、哭闹等症状，需要注意是有可能是缺钙导致的。
宝宝嘴巴一直动由于缺乏微量元素引起的症状。去检查一下微量元素进行补充，如果孩子实在是饥饿可以适当吃些食物，不要太担心，并不会因此而影响到药理作用的，适当给孩子补充点钙剂，再一个甜食一类的要少吃的。
宝宝睡着可以喂奶，但要注意以下事项：
一般宝宝睡着后可以喂奶，家长担心母乳跟不上宝宝，让宝宝睡着的时候也吃奶，身体强壮的宝宝没有问题，小宝宝不会撑到，宝宝吃饱时会自己用舌头顶住奶头。若是嘴不壮的小宝宝，让宝宝边睡边吃会养成边吃边玩的习惯，若频繁喂奶甚至强行喂奶宝宝会产生厌奶。如果在宝宝睡得香甜硬将其叫醒，让宝宝边吃边睡是不对的，宝宝没睡够会感到不舒服，宝宝会哭闹，降低食欲，要给宝宝养成好习惯。宝宝吃着睡着了，妈妈担心小宝宝没有吃饱，可以动动乳头刺激宝宝嘴唇，或轻轻拽他的耳朵来引诱他继续吃。
宝宝的症状首先考虑是由于刚出生不适用于外界的环境，从而出现的口角震颤的情况，另一种情况是由于脑神经没有发育完成而导致的属于正常的现象，不需要特殊的进行处理。发育良好的情况下，不需要进行特殊的处理，平时给孩子养成良好的口腔卫生习惯，保持口腔的清洁。