孩子突然高烧39摄氏度，首先要给予退烧处理。采用的有布洛芬或者是对乙酰氨基酚，这两种退烧药选择一种就可以了。同时让孩子适当多喝温开水，适当的吃点水果或者喝点水果汁补充维生素。必要时还可以联合使用物理降温的办法，比如温水擦浴或者是洗个温水澡，多喝点温开水。
可以及时通过相关的药物进行治疗，另外平时应该多喝热开水，这样有利于疾病的恢复。同时在这期间多注意孩子的休息问题，保持室内空气的流通，如果病情没有得到减缓及时去医院进行相关的检查。
孩子在午夜发烧40℃的时候需要进行降温治疗。突然的高热，目前尚无确切原因，可以通过物理降温，比如多喝热水发汗，或者用冰棍夹住腋下或冰敷来降温。对于年纪较大的孩子，可以用酒精擦拭腋下、?窝和双手。对于年轻的孩子，可以用温水来擦拭身体。如果没有明显的效果，可以服用1-2次的退烧药，间隔时间为6个小时。如果出现持续高热的情况，可以到医院做进一步的检查。
通常情况下，宝宝半夜突然高烧可以通过药物、物理方法来治疗。具体分析如下：
如果宝宝半夜突然高烧，可以给宝宝使用药物来治疗，例如布洛芬颗粒、对乙酰氨基酚颗粒等。除此之外，宝宝半夜突然高烧应该采取措施物理降温，如贴降温贴或者温水擦浴或者洗个温水澡，注意给宝宝多喝水，有助于达到降温的目的，病情较严重的时候需要带宝宝去医院治疗。
通常情况下，半夜宝宝发高烧，家长可以通过使用药物、物理降温等方式进行治疗。具体情况分析如下：
1.使用药物：半夜宝宝发高烧，家长可以按照医嘱给宝宝使用小儿双金清热口服液、小儿柴桂退热颗粒、清开灵颗粒等药物进行治疗。
2.物理降温：半夜宝宝发高烧，家长可以通过用温水打湿毛巾后，擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝等部位，可以起到物理降温的作用。
如果孩子发烧39.5℃以上，可以口服布洛芬或对乙酰氨基酚进行退热，具体内容如下：
如果体温继续上升，可以通过肌内静脉注入赖氨匹林针，同时口服退烧药，同时进行血液常规检查，口服抗菌药，抗感染药。如果检查血液正常没有任何问题，可以按照自己的经历选择使用抗菌药物，一日后进行血液检查，确定是否有问题。抗生素的作用需要三日左右才能发挥作用，如果持续不住，可以进行抗生素治疗。
注意休息，保持环境安静，保持室内空气新鲜、流通，室温以20℃-24℃为宜，相对湿度约60%。