通常来说，五个月大的婴儿咳嗽发热的处理方法，具体分析如下：
五个月大的婴儿咳嗽发热时，要保证房间的气温高于20摄氏度，在38.5摄氏度以内，可以采用热水来清洗身体，再用冷水湿擦前额的物理方法来进行身体的冷却。如果温度高于38度，可以通过对乙酰氨基酚的肛门栓药进行退烧，高烧不能缓解，要及时到正规的医疗机构进行检查。
家长应该让孩子注意休息，保持营养均衡，早睡早起，同时适当带其到户外活动、呼吸新鲜空气，有助于身体健康。
如果出现了发热咳嗽的问题，首先确定有没有存在了急性支气管炎及时的到医院给孩子做一个血常规检查明确，如果出现了明显的感染问题，及时的应用抗生素和止咳的药物，最近一定要不要让孩子受凉。
5个月的娃娃咳嗽、发烧多见于呼吸系统的疾病。比如上呼吸道感染、气管炎、支气管炎或者是肺炎。如果娃娃体温不超过38度，精神状态好，声咳没有阵咳，尤其是夜间不咳嗽，有或者是没有鼻涕，清鼻涕为主，多考虑为病毒感染造成的，可以用药物进行治疗。
儿童出现咳嗽、发烧、呼吸急促时应采取以下措施：
1.如果因发烧而导致的呼吸加速，可以对原发病进行治疗，在儿童体温下降后，可以减少呼吸频率；
2.如果孩子有其它疾病，需要根据病原体的不同治疗方法，如果是由病毒引起的，就不需要服用特殊的药物；如果是由细菌引起的，可以使用抗生素；如果是特定的病原体，要根据不同的病原体，选择合适的药品；如果有继发气道高反应，有喘息的现象，可以采取喷雾等疗法来减轻。
可能是上呼吸道感染，会出现流涕、鼻塞、发热、咳嗽等症状。大多是因为身体免疫力低，抵抗力弱，容易引起病毒感染引起的。对于宝宝的发热。要注意多给孩子喝水，平时要注意多带孩子做点户外运动，增强体质。
小儿发热后咳嗽症状严重，建议到医院就诊。小儿发热后咳嗽通常分两类，为发热症状好转，呼吸道感染仍存在，气管炎、支气管肺炎等疾病，咳嗽的处理方式是控制感染。为感染后咳嗽，即感染已得到控制，患儿气道损伤尚未恢复，类型咳嗽的处理方式是感染期控制感染。