发烧持续38-39℃之间不退烧，首先要进行退烧的治疗，可以采用物理降温的方法，比如可以用温水或者稀释的白酒和酒精，擦拭患者的全身皮肤，尤其是腋窝、腹股沟、颈部等大血管比较丰富的地方，擦拭的时间可以稍微长些。如果能够把体温降到38.5℃以下，找出发烧的病因进行治疗。
一般情况下，宝宝发热持续不退，可采用药物治疗。具体分析如下：
通常来讲，针对宝宝发热持续不退有两类药物。第一类是对症药物，主要是退热药物，能迅速降低体温；另一类药物为病因学治疗药物，如抗生素、抗病毒药物等。如果孩子体温下降不明显，可以观察孩子所用的药物，如果没有退热的药物，体温不会下降，只要体温不高，孩子的情况也不算太差，只要坚持服药，症状就会逐渐好转。
宝宝持续发烧不退可以通过一般治疗、药物治疗等方式缓解症状，具体内容如下：
1.一般治疗：宝宝持续发烧不退需要做好日常护理，保持室内通风，同时要注意做好防寒保暖工作，避免受凉，不吃生冷刺激的食物。
2.药物治疗：宝宝持续发烧不退还可以在医生指导下口服药物进行治疗，常用的药物有布洛芬颗粒、小儿氨酚黄那敏颗粒、阿莫西林胶囊等。
宝宝发烧持续不退应该测一个血常规，c反应蛋白等。根据相应的情况使用对应的银的抗生素或者抗病毒药物进行治疗，饮食方面，清淡易消化，多饮水，加强休息，避免风寒。如还是高烧不退，就需要和西药联合使用，起到标本兼治，防止宝宝反复发烧。
宜选用适当的退热措施。物理降温，是利用物理学散热的对流、传导、蒸发等原理的退热方法，安全、简便而可靠，是首选的退热措施。宜多饮水，饮水可补充因发热而蒸发的水分。饮水后出汗，水分的蒸发，可帮助退热。
大人发烧38℃，一直不退应该根据病因进行治疗，首先要让患者多喝水，尤其是温开水，防止身体脱水，可以给患者采取物理降温，或者遵医嘱口服药物降温。导致发烧的原因，很可能是非感染性疾病或者感染性疾病，如果是非感染性疾病，要根据发病的原因进行治疗，如果是感染性疾病，可以遵医嘱采用抗感染的药物进行治疗。治疗期间要注意多休息。