不排除肺炎的可能，部分肺炎支气管炎可能只有咳嗽症状，随着疾病的发展，后期可能逐渐就出现发热咳嗽气促的情况。做个血常规、支原体、C-反应蛋白。根据化验结果对症治疗。
宝宝咳嗽发烧可能是肺炎。肺炎患儿通常都会出现缺氧问题，如果缺氧时间长了，就会影响孩子的大脑发育。不过咳嗽发烧有很多种，比如小宝宝感冒也会咳嗽发烧，如果得喉炎，也会发烧咳嗽，支气管炎也会咳嗽发烧，很多都会咳嗽发烧。
咳嗽不发烧也是会是肺炎的，这样不是一定的事情，一般肺炎是会发烧的，但是不发烧也会是肺炎导致的咳嗽，肺炎从病因学上分为多种，感染的病原微生物不同，临床表现也不尽相同，有的发热，有的不发热，即便感染相同致病微生物，由于每个人的反应程度不同，也可以出现有的人发热，有的不发热。
宝宝咳嗽不发烧不是肺炎，肺炎都会有发热的症状，宝宝咳嗽不发烧有两种情况，一种是宝宝的咳嗽仅属于上呼吸道的症状。由于上呼吸道的感染，小儿可以引起咳嗽症状，仅存在于上呼吸道。另一种情况就是肺炎的早期，小儿咳嗽症状出现最早。随着病情的进展，小儿咳嗽可以加重，可以出现病情变化，可以出现发烧等，进而发展成为肺炎。
问题分析：从目前检查的报告单来看，白细胞偏高说明体内还是有炎症，炎症还没有消除。孩子年龄小可能抵抗力相对比较低，因此恢复起来也相对比较慢。
指导建议：建议需要继续消炎抗菌治疗，可以选择敏感型的抗生素进行对症治疗，例如做一个药敏试验，这样可以提高疗效。给孩子多喝温开水，多吃新鲜的蔬菜，多注意休息治疗以后需要复查血常规。
患者在发病前常有受凉，淋雨，疲劳，醉酒等诱因。免疫力下降，呼吸道清除防御功能低下，口咽部定植菌或外部病原微生物可由呼吸道向下蔓延至肺部，在肺部定植并造成侵袭性损害，从而引发机体产生炎症反应，此时肺泡和支气管黏液分泌增多，这些炎症分泌物就会刺激患者出现咳嗽，抗感染治疗是治疗肺炎的关键环节，抗生素的疗程一般为7到10天。