通常情况下，三岁孩子感冒引起的咳嗽是因为受凉、交叉感染等导致的。具体分析如下：
感冒是感受触冒风邪，邪犯卫表而导致的常见外感疾病。如果三岁孩子感冒引起了咳嗽，可能是受凉引起的，在三岁孩子吹风受凉以后，往往会造成鼻塞，流清水，鼻涕，打喷嚏，咳嗽等一系列的症状。除此之外，如果三岁孩子被患有感冒的人交叉感染，可能会出现多种不适症状。
咳嗽的时候出现呕吐应该是一种正常的现象，孩子的年龄比较小，咳嗽的时候刺激咽部就有可能出现恶心呕吐的情况。需要积极地治疗孩子的咳嗽症状，如果是感染因素引起的，需要使用消炎药控制感染，同时还需要使用化痰止咳类药物对症处理，保持室内的湿度高一些，此期间尽可能地让孩子吃一些容易消化的食物，避免进食油腻生冷辛辣刺激的食物。
感冒咳嗽呕吐多半是病毒感染引起的感冒，平时一定要注意做好身体的调养工作，增强身体素质，可以服用抗病毒的药物来缓解感冒咳嗽的症状，期间也要注意多喝一些温开水，能帮助缓解感冒咳嗽问题，感冒可以喝一些生姜煮水，生姜煮水可以帮助杀菌。
孩子感冒并且有咳嗽呕吐，及时给孩子通过口服治疗咳嗽的药物来进行治疗的。呕吐症状严重的话，可以及时通过口服止吐的药物来进行治疗。在此期间要给孩子清淡饮食为主，通过口服感冒的药物来进行治疗。
如果只是感冒咳嗽引起的呕吐，只需要用药物改善就可以了，也不用太过担心，可以口服药物进行治疗，咳嗽，也可以用消炎止咳药治疗。咳嗽的症状改善了，就基本上不会有呕吐的症状出现了。
问题分析：感冒后咳嗽，考虑感冒伴支气管炎引起的症状，出现头疼，考虑剧烈咳嗽引起，再就是考虑感冒后遗症期症状。
指导建议：建议多喝温开水，注意休息，口服蒲地蓝消炎片、氨溴索、乙酰半胱氨酸片药物治疗。近期注意饮食调理，吃些清淡饮食，减轻心理压力，保持充足的睡眠，不要熬夜。
